装满杯子需要的最短总时长

a person standing at the entrance to a cave

题目

现有一台饮水机，可以制备冷水、温水和热水。每秒钟，可以装满 2 杯 不同 类型的水或者 1 杯任意类型的水。

给你一个下标从 0 开始、长度为 3 的整数数组 amount ，其中 amount[0]、amount[1] 和 amount[2] 分别表示需要装满冷水、温水和热水的杯子数量。返回装满所有杯子所需的 最少 秒数。

示例 1：

1
2
3
4
5
6
7
8
输入：amount = [1,4,2]
输出：4
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 2 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 3 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 4 秒：装满一杯温水。
可以证明最少需要 4 秒才能装满所有杯子。

示例 2：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
输入：amount = [5,4,4]
输出：7
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 2 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 3 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 4 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 5 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 6 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 7 秒：装满一杯热水。

示例 3：

1
2
3
输入：amount = [5,0,0]
输出：5
解释：每秒装满一杯冷水。

题解

排序+递归；

考虑到水种类只有3，且每种水数据范围只有100，可以使用递归；

为了尽可能的凑成多的对数，我们可以每次取剩余数量最多且不为 0 的两类水进行成组（因此每次处理前需要先对当前 amount 进行排序），直到没有水剩余，或只有一类水的剩余数据量不为 0（剩下的水只能独自生成）。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
public int fillCups(int[] amount) {
      Arrays.sort(amount);
      if (amount[1] == 0){
          return amount[2];
      }
      amount[1] --;
      amount[2] --;
      return 1 + fillCups(amount);
  }